2. Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais: O Guia Definitivo para Gabaritar RLM

A Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais formam o alicerce fundamental de qualquer edital de Raciocínio Lógico Matemático para concursos públicos. Seja para carreiras policiais, tribunais ou áreas fiscais, as bancas — como a temida CEBRASPE ou a detalhista FGV — iniciam seus exames testando se o candidato sabe distinguir o que pode ser julgado pelo Direito e pela Lógica e o que é apenas uma expressão sem valor verdade.

Neste guia exaustivo do Flash Resumos, vamos mergulhar na história, nas definições técnicas e, principalmente, nas exceções que derrubam 90% dos candidatos despreparados. Prepare-se: este é o conteúdo que vai transformar sua forma de ver a lógica.

1. A Gênese: Aristóteles e a Necessidade da Lógica

Para entender a Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais, precisamos voltar à Grécia Antiga. Aristóteles, um dos maiores filósofos da humanidade, percebeu que a argumentação humana era muitas vezes confusa e baseada em retórica vazia. Ele buscou uma forma de formalizar o raciocínio.

Surgiu então a Lógica Formal. Ao contrário da Lógica de 1ª Ordem (que estuda quantificadores como “todo”, “algum” e “nenhum” de forma mais profunda), a Lógica Proposicional se preocupa com verdades absolutas e a estrutura das sentenças. Ela é a base para o desenvolvimento da computação e, claro, das questões que você encontrará no seu próximo domingo de prova.

2. Definindo a Proposição: O que pode ser julgado?

A proposição é o elemento básico da lógica. Tecnicamente, é uma sentença declarativa que pode ser julgada como Verdadeira (V) ou Falsa (F), mas nunca ambas ao mesmo tempo.

Para que um conjunto de palavras seja uma proposição lógica, ele precisa obrigatoriamente de:

1. Um Verbo: Sem ação ou estado, não há declaração.
2. Sentido Completo: A ideia deve ser transmitida de forma que o interlocutor entenda o que está sendo afirmado.
3. Capacidade de Julgamento: Você deve ser capaz de atribuir um valor lógico (V ou F).

Exemplo: “O Brasil fica na América.”

• Tem verbo? Sim (“fica”).
• Tem sentido completo? Sim.
• Pode ser julgado? Sim (Verdadeiro).
• Conclusão: É uma proposição.

3. Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais: O Lado de Fora

Aqui entramos no ponto crucial: as sentenças que a lógica ignora. No estudo da Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais, saber identificar o que não é proposição é tão importante quanto saber o que é.

As bancas usam o mnemônico “IEIS” (Interrogativas, Exclamativas, Imperativas e Sem Verbo) para te ajudar, mas vamos além:

A) Sentenças Interrogativas

Perguntas não afirmam nada. Se eu pergunto “Que horas são?”, você não pode dizer “isso é falso”. Você responde a hora. Portanto, perguntas não são proposições.

B) Sentenças Exclamativas

Expressões de sentimento ou surpresa. “Que belo dia!” ou “Que susto!”. O valor aqui é emocional, não lógico.

C) Sentenças Imperativas

Ordens, pedidos ou conselhos. “Estude para o concurso.” ou “Escreva uma poesia.”. Você pode obedecer ou não, mas a frase em si não é verdadeira ou falsa.

D) Expressões sem Verbo ou Incompletas

“Um excelente livro de raciocínio lógico.” Note que é apenas um nome (sintagma nominal). Falta o verbo para que haja uma afirmação. Se não há verbo, não há proposição.

4. O Desafio dos Paradoxos

Dentro do universo da Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais, os paradoxos são as “pedras no sapato”. Um paradoxo é uma sentença que, ao mesmo tempo, parece ser verdade e mentira, criando um colapso lógico.

Exemplo clássico: “Esta frase é uma mentira.”

• Se a frase for verdade, então o que ela diz é verdade, logo, ela é uma mentira. (Contradição!)
• Se a frase for mentira, então o fato de ela dizer que é uma mentira é falso, logo, ela seria verdade. (Contradição!)

Regra para o concurso: Paradoxos não são proposições, pois violam o Princípio da Não Contradição e o Princípio do Terceiro Excluído. Se você encontrar algo como “Eu estou mentindo”, marque como “não proposição”.

5. Sentenças Abertas: As Proposições com Variáveis

Muitas vezes, a Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais se misturam no conceito de “sentença aberta”. Uma sentença aberta é aquela que possui uma variável, impedindo o julgamento imediato.

Exemplos na Linguagem Matemática

• x + 2 = 5
• y > 10

Sem saber o valor de x ou y, não posso dizer se é verdade. Portanto, são sentenças abertas e não são proposições.

Exemplos na Linguagem Portuguesa

• “Ele foi um grande policial.”
• “Aquela cidade é maravilhosa.”

Quem é “ele”? Qual é “aquela cidade”? Os pronomes pessoais e demonstrativos funcionam como variáveis (x). Se o sujeito não está definido, a sentença é aberta.

A Exceção das Exceções: Quando a sentença aberta vira proposição?

Isso acontece quando usamos quantificadores ou expressões que definem o sujeito:

1. “Todo” / “Nenhum”: “Todo homem é mortal.” (Proposição).
2. P.E.A (Pelo menos um, Existe, Algum): “Existe um x tal que x + 2 = 5.” (Proposição).
3. Aquele que: “Aquele que é professor é inteligente.” (Proposição).

6. Símbolos e Conectivos na Lógica Proposicional

Quando superamos a fase de identificar o que é proposição, entramos na formalização. A Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais exige que transformemos frases em símbolos para facilitar o cálculo lógico.

Utilizamos letras maiúsculas (P, Q, R) para representar as proposições simples. Os conectivos ligam essas ideias:

• Conjunção (e): Símbolo ∧. Ex: “A vida é curta ∧ a morte é certa.”
• Disjunção (ou): Símbolo ∨.
• Condicional (Se… então): Símbolo →.
• Bicondicional (Se e somente se): Símbolo ↔ .

7. Raio-X das Bancas: Como isso cai?

Ao estudar Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais, você deve estar atento ao estilo de cobrança:

Estilo CEBRASPE (Certo ou Errado)

A banca costuma dar uma lista de frases e pedir para julgar se “exatamente três delas são proposições”.

Dica: Risque primeiro as perguntas, exclamações e ordens. O que sobrar, verifique se tem verbo e sujeito definido.

Estilo FGV / Outras

Geralmente perguntam: “Das frases abaixo, a única que é uma proposição lógica é…”.

Dica: Procure a frase que é uma declaração direta e que não depende de variáveis externas desconhecidas.

8. Tabela de Consulta Rápida: O que é e o que não é?

Para facilitar sua revisão de Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais, use este quadro:

9. Dicas de Ouro para Não Cair em Pegadinhas

1. Verbos Implícitos: Cuidado com símbolos matemáticos. “=, <, >, ≠ ” trazem verbos velados (“é igual a”, “é menor que”). Portanto, “5 + 3 = 8” tem verbo e é uma proposição.
2. Opiniões vs. Fatos: Na lógica, não importa se a frase é uma opinião ou um fato científico, desde que seja uma declaração. “Maria é bonita” é uma proposição (declarativa), embora o julgamento de “bonita” seja subjetivo, na lógica ela será tratada como V ou F dentro de um contexto.
3. Proposições e Preposições: Não confunda! Preposição é classe gramatical (a, ante, após…). Proposição é a sentença lógica.

10. Conclusão: O Primeiro Passo para o Gabarito

Dominar a Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais é como aprender o alfabeto antes de escrever um livro. Sem essa base, você tentará montar tabelas-verdade de frases que sequer deveriam estar em uma tabela.

No Flash Resumos, nosso compromisso é limpar o caminho para a sua aprovação, eliminando as gorduras dos materiais extensos e focando no que o examinador quer ver. Continue praticando, pois o Raciocínio Lógico é uma habilidade que se adquire com a repetição e a análise crítica.

Gostou deste resumo? Deixe seu comentário com a frase mais “estranha” que você já viu em uma prova de lógica e vamos analisar juntos! Compartilhe este post com seus colegas de estudo e ajude o Flash Resumos a crescer!

Palavras-chave de foco: Lógica Proposicional e Sentenças Não Proposicionais, Raciocínio Lógico para Concursos, Sentenças Abertas e Fechadas, Paradoxos Lógicos, O que é Proposição Lógica.

Simulado Relâmpago:

Julgue a frase: “A frase dentro destas aspas é uma mentira.”

( ) É uma proposição verdadeira.

( ) É uma proposição falsa.

(x) Não é uma proposição por ser um paradoxo.

Resposta correta: Terceira opção. Paradoxos não são proposições!